Урок 2. Полный сумматор и 4 бита: перенос бежит по разрядам

После этого урока табло покажет сумму двух четырёхбитных чисел — от 0 + 0 до 15 + 15 = 30. Соберём полный сумматор одного разряда FA и поставим четыре таких разряда цепочкой — получится ADDER4.

2.1. Идея: сложение столбиком

Двоичные числа складывают так же, как десятичные в школе, — столбиком, справа налево. В каждом столбике складываются три цифры: два разряда чисел и перенос из соседнего справа. Результат — цифра суммы и перенос дальше:

• A, B — разряды чисел, CI (carry in) — перенос, пришедший справа;
• S — цифра суммы этого столбика, CO (carry out) — перенос в следующий столбик.

Три бита складываются двумя полусумматорами: первый — A + B, второй — к их сумме прибавляет CI. Перенос дальше нужен, если его дал хотя бы один из них: CO = c1 OR c2. Оба сразу перенос дать не могут — сумма трёх битов не больше 11 (три).

Четыре FA подряд — это четыре столбика. CO каждого разряда идёт в CI следующего, поэтому перенос бежит справа налево через все разряды, как волна. Старший перенос CO — пятый разряд суммы: 15 + 15 = 30 не помещается в 4 бита.

2.2. Сборка

Тот же проект, что урок 1. Стенд урока 1 (тумблеры A, B, чип HA на холсте, лампы) удали; Power/Ground с метками VCC/GND оставь. Чипы HA и OR остаются в библиотеке. Всё на метках (провода тоже можно).

Если у тебя есть FA из набора «Часы и игра из вентилей» — бери его, ноги те же: A, B, CI → S, CO.

Шаг 1. FA — полный сумматор

Складывает три бита: A, B и перенос из младшего разряда CI. Сначала A + B полусумматором, потом к сумме — перенос вторым полусумматором; перенос дальше CO — если перенос дал хоть один из них.

Ctrl+G → имя FA. Ноги чипа: входы A, B, CI, выходы S, CO.

Шаг 2. ADDER4 — четыре разряда

Перенос бежит от младшего разряда к старшему: CO каждого FA идёт в CI следующего.

Ctrl+G → имя ADDER4. Ноги: входы A0–A3, B0–B3, CI; выходы S0–S3, CO.

Шаг 3. Холст: тумблеры, сумматор, табло

Перенос CO на холсте — метка S4: это пятый разряд суммы, поэтому табло S показывает число до 30. CI пока на GND (перенос в младший разряд = 0) — в уроке 3 он станет кнопкой вычитания.

2.3. Проверка

В колонках «Тумблеры» слева — старший тумблер (A3), справа — A0; 1 — включён, 0 — выключен.

Если сумма неверна только в старших разрядах — проверь, что перенос идёт c1 → c2 → c3 и CO последнего FA — на CO чипа.

Вставка урока 2 (Cmd+I)

Нужны HA и OR из урока 1.

# Урок 2 — полный сумматор FA и 4-битный сумматор ADDER4 с входом переноса.# Вставка: Cmd+I поверх урока 1 (нужны HA и OR). Стенд урока 1 можно удалить, кроме питания. # --- полный сумматор: два полусумматора и ИЛИ переносов ---chip FA {  portIn(A)  portIn(B)  portIn(CI)  portOut(S)  portOut(CO)  HA(A, B, s1, c1)  HA(s1, CI, S, c2)  OR(c1, c2, CO)} # --- 4 разряда: перенос бежит от младшего к старшему ---chip ADDER4 {  portIn(A0)  portIn(A1)  portIn(A2)  portIn(A3)  portIn(B0)  portIn(B1)  portIn(B2)  portIn(B3)  portIn(CI)  portOut(S0)  portOut(S1)  portOut(S2)  portOut(S3)  portOut(CO)  FA(A0, B0, CI, S0, c1)  FA(A1, B1, c1, S1, c2)  FA(A2, B2, c2, S2, c3)  FA(A3, B3, c3, S3, CO)} # --- на холст: 8 тумблеров, сумматор, табло ---input(A0)input(A1)input(A2)input(A3)input(B0)input(B1)input(B2)input(B3)ADDER4(A0=A0, A1=A1, A2=A2, A3=A3, B0=B0, B1=B1, B2=B2, B3=B3, CI=GND, S0=S0, S1=S1, S2=S2, S3=S3, CO=S4)